venerdì 23 ottobre 2020

Step 07- Il mito

L'aritmometro è uno strumento per eseguire calcoli aritmetici. Nel folklore della comunità matematica esistono diverse storie che si riferiscono alla precoce genialità di alcuni grandi matematici, in particolare di Gauss. Non si sa se queste storie siano vere o false e ognuno si sente libero di aggiungere o togliere qualche particolare al racconto tramandato. Proprio come capitava nei miti greci. 

Un famoso aneddoto su Guass narra che a nove anni di età, quando andava a scuola, il suo insegnante, J.G. Buttner, per tenere buona la classe, ordinò agli alunni di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. Poco dopo, il giovanissimo Carl, diede per primo la risposta esatta, sorprendendo l'insegnante. Non si è certi di quale metodo abbia adottato Gauss per risolvere il problema; presumibilmente, egli si era accorto che, mettendo in una riga tutti i numeri da 1 a 100 e nella riga sottostante i numeri da 100 a 1, ogni colonna dava come somma 101: Carl fece dunque il prodotto 100 x 101 e divise per 2, ottenendo facilmente il risultato.

Come già detto, però, i dettagli della storia sono assai incerti. Molto probabilmente tutto ciò non è mai accaduto ma è solo frutto del "mito" di un grande matematico che tanto ha lasciato a questa disciplina. 

Concludo con una riflessione. La storia poc'anzi raccontata è ambientata alla fine del '700, quando l'aritmometro o altri tipi di calcolatori meccanici non esistevano ancora. Questo è un dettaglio di fondamentale importanza nella creazione del mito, perché ci assicura che tutti i calcoli siano stati svolti a mente. 

giovedì 22 ottobre 2020

Step 06-Il simbolo

Risulta molto difficile trovare un simbolo o un allegoria dell'aritmometro. Le ragioni di ciò vanno probabilmente ricercate nella particolarità dello strumento.

L'aritmometro, però, è profondamente legato all'aritmetica. 

Di seguito, è proposta un'allegoria dell'aritmetica risalente al sedicesimo secolo. 

 

L'allegoria rappresenta il trionfo dell'aritmetica sull'abaco convenzionale per il calcolo. Più nello specifico, si tratta di una xilografia dell'aritmetica che supervisiona una sfida tra Boëthius, che rappresenta il calcolo scritto utilizzando i numeri arabi, e Pitagora, rappresentato mentre utilizza una tavola per eseguire i calcoli. L'allegoria si trova all'interno della Margarita Philosophica di Gregor Reisch, la cui prima edizione è stata pubblicata nel 1503.

mercoledì 21 ottobre 2020

Step 05-Il principio fisico


L'aritmometro consente l'esecuzione ragionata ed automatica delle quattro operazioni fondamentali: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione; nonché estrazione indiretta della radice quadrata. 

L'apparechio consta di una parte fissa per l'impostazione della cifra e dell'operazione da eseguire e di un carrello mobile per il risultato dell'operazione. 

L'operazione di impostazione di ciascuna cifra è realizzata usando i cilindri a gradini ideati da Leibniz.

La leva a sinistra definisce l'operazione aritmetica da effettuare. 

Sul carrello mobile vi sono una serie di finestrelle che rappresentano il totalizzatore. 

Un giro completo della manovella posta sulla piattina fissa trasferisce meccanicamente la cifra impostata sul totalizzatore.

Per eseguire l'addizione o la sottrazione, si dispone la chiave su quell'operazione e si inserisce il primo numero con i cursori d'impostazione. Un giro della manovella trasporta il numero sul totalizzatore. Impostando il secondo valore e producendo un secondo giro completo della manovella, sul totalizzatore compare il risultato cercato.

Per la moltiplicazione e la divisione lo scorrimento del carrello mobile permette di ottenere il risultato cercato con pochi giri della manovella.

 

 

Immagine di un aritmometro
 

Fonti: http://www.beniculturali.inaf.it/sicap/opac.aspx?WEB=INAFS&TBL=PST&ID=361





sabato 17 ottobre 2020

Step 04- La scienza

L'utilizzo dell'aritmometro è strettamente collegato all'aritmetica. 

L'aritmetica ( dal greco ἀριθμός= numero) è la più antica branca della matematica, quella che studia le proprietà elementari delle operazioni aritmetiche sui numeri, specialmente i numeri interi. E' praticata quotidianamente da tutti per scopi molto semplici, come contare oggetti, valutare costi, stabilire distanze; viene utilizzata anche per scopi avanzati, ad esempio in complessi calcoli finanziari o nella tecnologia delle comunicazioni ( crittografia). 

Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per indicare la scienza astratta dei numeri in contrapposizione al termine logistica ( la parte pratica del calcolo numerico).  

Decimal arithmtecic:
Deciamal representation refers exclusively, in common use, to the written numeral system employing arabic numerals as the digits for a radix 10( "decimal") positional notation; however, any numeral system based on powers of 10, e.g Greek, Cyrillic, Roman, or Chinese numerals may conceptually be described as " decimal notation" or " decimal representation".

 

 

Bibliografia:
https://it.wikipedia.org/wiki/Aritmetica
https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic#Decimal_arithmetic

https://www.treccani.it/vocabolario/aritmetica/

Step 03- Un glossario

Parole chiave: 

  • calcolatore meccanico ( mechanical calculator): Un calcolatore meccanico è uno strumento meccanico utilizzato per eseguire le operazioni di base dell'aritmetica. 
  • tamburo a gradini ( stepped drum): Un cilindro con una serie di denti di lunghezza incrementale accoppiato ad una ruota di conteggio.
  • croce maltese ( Maltese cross): Meccanismo ad ingranaggi che traduce un movimento di rotazione continuo in un movimento rotatorio intermittente. 
  • cursore ( cursors): Parte mobile di uno strumento di misura.  
  • leva ( lever): Macchina semplice che consiste in un corpo rigido girevole intorno ad un asse fisso e soggetto all'azione di due forze applicate in due suoi punti.
  • manovella ( crank): Asta di legno o di metallo, robusta e non troppo lunga, che si usa come leva. 
  • scatola di legno ( wooden box): Lo strumento è contenuto all'interno di una scatola di legno.

domenica 11 ottobre 2020

Step 02- L'immagine


Immagine di un aritmometro


Fonte:

https://www.historybit.it/timeline/aritmometro-di-thomas/

Step 01-Il nome


L'aritmometro è stato il primo calcolatore meccanico abbastanza affidabile da essere utilizzato quotidianamente in un ambiente d'ufficio. Questo calcolatore può sommare e sottrarre direttamente due numeri e può eseguire efficacemente moltiplicazioni e divisoni utilizzando un accumulatore mobile per il risultato.
 
L'inizio della sua produzione nel 1851 lanciò l'industria dei calcolatori meccanici. Per quarant'anni, dal 1851 al 1890, l'aritmometro è stato l'unico tipo di calcolatrice meccanica in produzione commerciale, ed è stato venduto in tutto il mondo. 
 
La traduzione in inglese di aritmometro è arithmometer, mentre quella francese è arithmomètre. In spagnolo lo strumento viene chiamato arritmòmetro.
 
La parola aritmometro deriva dalle parole greche ἀριθμός, che significa numero, e  μέτρον, traducibile come "metro".