Step 24- Le parole nella storia

Google Ngram Viewer è uno strumento che permette di scoprire con quale frequenza le parole ricorrono all'interno dei libri scritti tra il 1500 ed il 2019.
Nella seguente immagine è riportato il risultato ottenuto ricercando la frequenza con cui alcune parole correlate all' aritmometro compaiono in testi scritti tra il 1800 ed il 2019.
Nello specifico si sono scelte le seguenti parole: aritmetica, calcoli, numeri, calcolatore, algoritmo. 

 

Link alla pagina: https://books.google.com/ngrams/graph?content=aritmetica%2Ccalcoli%2Cnumeri%2Ccalcolatore%2Calgoritmo&year_start=1800&year_end=2019&corpus=33&smoothing=3#

Analizzando il diagramma salta subito all'occhio che la parola numeri è senza dubbio la più frequente all'interno dei testi. Questo risultato è tutt'altro che sorprendente dato l'interesse che l'uomo ha sempre avuto verso i numeri e l'importanza che essi hanno non solo nelle discipline scientifiche ma anche nella vita quotidiana. 
La seconda parola più frequente, tra quelle scelte, è la parola calcoli. Essa comincia ad essere maggiormente presente nei testi a partire dalla fine del settecento, proprio nel periodo in cui cominciano a svilupparsi i primi calcolatori meccanici. Bisogna comunque fare attenzione nell'analisi di questo dato al fattp che la parola "calcoli" viene spesso utilizzata anche nella letteratura medica e con un significato diverso rispetto a quello da noi ricercato.
La parola aritmetica, tralasciando qualche piccolo scostamento, ha un andamento pressoché costante fino ai giorni nostri.
Infine troviamo le parole algoritmo e calcolatore. Esse non sono particolarmente presenti in letteratura fino alla fine degli anni '50 del novecento, quando con l'avvento dell'informatica iniziarono a trovare sempre più spazio all'interno dei testi. 

Risulta interessante confrontare il diagramma ottenuto ricercando le parole in italiano con quello ottenuto ricercando le parole in inglese. 

Link alla pagina: https://books.google.com/ngrams/graph?content=arithmetic%2C+calculations%2C+numbers%2C+calculator%2C+algorithm&year_start=1800&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3&direct_url=t1%3B%2Carithmetic%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Ccalculations%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cnumbers%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Ccalculator%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Calgorithm%3B%2Cc0#t1%3B%2Carithmetic%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Ccalculations%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cnumbers%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Ccalculator%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Calgorithm%3B%2Cc0

 

La frequenza delle parole nei testi in lingua inglese è maggiore rispetto alla frequenza nei testi in lingua italiana. La ragione di ciò potrebbe essere un maggiore interesse da parte degli inglesi per tutto ciò che è inerente ai numeri.
 

Step 23- La normativa

 

Una norma che regolamenta l'utilizzo dell'aritmometro non esite. Esso, infatti, è uno strumento semplice da utilizzare e che non necessita degli standard comuni a tutti se non quelli relativi ai simboli utilizzati per rappresentare i numeri ed i segni matematici.

Soffermiamo la nostra attenzione proprio su questo aspetto. L'ISO 31 è lo standard più ampiamente rispettato per l'uso delle unità di misura e formule nei documenti scientifici. Lo standard si divide in 14 parti e quello maggiormente legato all'impiego dell'aritmometro è l'ISO 31-11 che definisce segni e simboli matematici utilizzati nelle scienze fisiche e nella tecnologia. 

Una recente unificazione dello standard ISO 31 e dello standard IEC 60027 ha dato vita allo standard ISO/ IEC 80000.

Step 19- L'abbecedario

 Ecco un abbecedario per l'aritmometro

A come aritmetica
B come base 10 ( l'aritmometro lavora in base 10)
C come calcolatore meccanico
D come digitale ( L'aritmometro è una macchina " a cifra"; in inglese "cifra" si dice "digit", ecco il perché di digitale)
E come estrazione indiretta della radice quadrata ( altra operazione svolta dall'artimometro oltre alle quattro operazioni fondamentali)
F come Francia ( Fu in francia che venne inventato e sviluppato lo strumento)
G giro completo della manovella ( La macchina utilizza un sistema a manovella per trasferire le cifre sul totalizzatore)
H come Hoart ( Fu uno dei produttori di aritmometri)
I come informatica ( L'aritmometro è considerato uno dei precursori dell'informatica)
L come Leibniz ( L'aritmometro di Colmar è una versione "ingegnerizzata" di una macchina precedentemente realizzata da Leibniz)
M come manovella ( L'aritmometro funziona a manovella)
N come numeri
O ottone ( Principale materiale di costruzione dell strumento)
P come Payen ( Il più famoso costruttore di aritmometri)
Q come quattro operazioni fondamentali ( L'aritmometro è in grado di svolgere tutte e quattro le operazioni fondamentali)
R come ruota ( L'aritmometro lavora in base 10 perché usa ruote dentate con 10 denti)
S come seconda rivoluzione industriale ( in questo periodo diventarono fondamentali gli strumenti in grado ci compiere calcoli con estrema precisione)
T come Thomas de Colmar ( inventore dello strumento)
U come unità
V come ventesimo secolo ( secolo in cui si interruppè la produzione di aritmometri)
Z come zero ( alla fine del lavoro bisogna rimettere a zero tutti i totalizzatori mediante un sistema a cremagliera)

Step 15- I numeri

 

Ecco alcuni numeri caratteristici dell'aritmometro:

• 4: Numero di operazioni che lo strumento è in grado di svolgere. 
• 18: Centimetri di larghezza di tutte le macchine realizzate. 
  
• 40: Per quarant'anni, dal 1851 al 1891, l'aritmometro fu l'unico tipo di calcolatrice meccanica prodotta su larga scala. 
• 300: Costo in franchi dei primi aritmometri. 
  
• 1820: E' l'anno in cui Thomas De Colmar brevettò l'aritmometro.
• 1851: Anno di inizio della produzione dello strumento.
• 1915: Ultimo anno in cui fu prodotta la macchina. 
• 300000: Franchi spesi da Thomas De Colmar per perfezionare la sua invenzione.
  

Step 07- Il mito

L'aritmometro è uno strumento per eseguire calcoli aritmetici. Nel folklore della comunità matematica esistono diverse storie che si riferiscono alla precoce genialità di alcuni grandi matematici, in particolare di Gauss. Non si sa se queste storie siano vere o false e ognuno si sente libero di aggiungere o togliere qualche particolare al racconto tramandato. Proprio come capitava nei miti greci. 

Un famoso aneddoto su Guass narra che a nove anni di età, quando andava a scuola, il suo insegnante, J.G. Buttner, per tenere buona la classe, ordinò agli alunni di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. Poco dopo, il giovanissimo Carl, diede per primo la risposta esatta, sorprendendo l'insegnante. Non si è certi di quale metodo abbia adottato Gauss per risolvere il problema; presumibilmente, egli si era accorto che, mettendo in una riga tutti i numeri da 1 a 100 e nella riga sottostante i numeri da 100 a 1, ogni colonna dava come somma 101: Carl fece dunque il prodotto 100 x 101 e divise per 2, ottenendo facilmente il risultato.

Come già detto, però, i dettagli della storia sono assai incerti. Molto probabilmente tutto ciò non è mai accaduto ma è solo frutto del "mito" di un grande matematico che tanto ha lasciato a questa disciplina. 

Concludo con una riflessione. La storia poc'anzi raccontata è ambientata alla fine del '700, quando l'aritmometro o altri tipi di calcolatori meccanici non esistevano ancora. Questo è un dettaglio di fondamentale importanza nella creazione del mito, perché ci assicura che tutti i calcoli siano stati svolti a mente. 

Step 06-Il simbolo

Risulta molto difficile trovare un simbolo o un allegoria dell'aritmometro. Le ragioni di ciò vanno probabilmente ricercate nella particolarità dello strumento.

L'aritmometro, però, è profondamente legato all'aritmetica. 

Di seguito, è proposta un'allegoria dell'aritmetica risalente al sedicesimo secolo. 

 

L'allegoria rappresenta il trionfo dell'aritmetica sull'abaco convenzionale per il calcolo. Più nello specifico, si tratta di una xilografia dell'aritmetica che supervisiona una sfida tra Boëthius, che rappresenta il calcolo scritto utilizzando i numeri arabi, e Pitagora, rappresentato mentre utilizza una tavola per eseguire i calcoli. L'allegoria si trova all'interno della Margarita Philosophica di Gregor Reisch, la cui prima edizione è stata pubblicata nel 1503.

Step 05-Il principio fisico

L'aritmometro consente l'esecuzione ragionata ed automatica delle quattro operazioni fondamentali: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione; nonché estrazione indiretta della radice quadrata. 

L'apparechio consta di una parte fissa per l'impostazione della cifra e dell'operazione da eseguire e di un carrello mobile per il risultato dell'operazione. 

L'operazione di impostazione di ciascuna cifra è realizzata usando i cilindri a gradini ideati da Leibniz.

La leva a sinistra definisce l'operazione aritmetica da effettuare. 

Sul carrello mobile vi sono una serie di finestrelle che rappresentano il totalizzatore. 

Un giro completo della manovella posta sulla piattina fissa trasferisce meccanicamente la cifra impostata sul totalizzatore.

Per eseguire l'addizione o la sottrazione, si dispone la chiave su quell'operazione e si inserisce il primo numero con i cursori d'impostazione. Un giro della manovella trasporta il numero sul totalizzatore. Impostando il secondo valore e producendo un secondo giro completo della manovella, sul totalizzatore compare il risultato cercato.

Per la moltiplicazione e la divisione lo scorrimento del carrello mobile permette di ottenere il risultato cercato con pochi giri della manovella.

 

 

Immagine di un aritmometro

 

Fonti: http://www.beniculturali.inaf.it/sicap/opac.aspx?WEB=INAFS&TBL=PST&ID=361

Step 04- La scienza

L'utilizzo dell'aritmometro è strettamente collegato all'aritmetica. 

L'aritmetica ( dal greco ἀριθμός= numero) è la più antica branca della matematica, quella che studia le proprietà elementari delle operazioni aritmetiche sui numeri, specialmente i numeri interi. E' praticata quotidianamente da tutti per scopi molto semplici, come contare oggetti, valutare costi, stabilire distanze; viene utilizzata anche per scopi avanzati, ad esempio in complessi calcoli finanziari o nella tecnologia delle comunicazioni ( crittografia). 

Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per indicare la scienza astratta dei numeri in contrapposizione al termine logistica ( la parte pratica del calcolo numerico).  

Decimal arithmtecic:
Deciamal representation refers exclusively, in common use, to the written numeral system employing arabic numerals as the digits for a radix 10( "decimal") positional notation; however, any numeral system based on powers of 10, e.g Greek, Cyrillic, Roman, or Chinese numerals may conceptually be described as " decimal notation" or " decimal representation".

 

 

Bibliografia:
https://it.wikipedia.org/wiki/Aritmetica
https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic#Decimal_arithmetic
https://www.treccani.it/vocabolario/aritmetica/